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Aula 43 – Construção de gráficos de funções afim

Como construir gráficos de funções afim, análise das coordenadas (x, y) de um ponto como representação geométrica da relação do valor de x com f(x) e a construção de uma tabela de valores de x e de f(x) de cada função. 

Curriculares
Função
Ginásio
Matemática
Aula 52 – Operações com números inteiros
Operações com números inteiros: adição, subtração, divisão e multiplicação. O que são números opostos ou simétricos, como multiplicar e dividir números positivos e negativos, a definição de potenciação.
Aula 51 – Fatoração de polinômios
Como fatorar polinômios, o conceito de fatoração e os três casos especiais de fatoração de polinômios: 1º caso (fator comum), 2º caso (agrupamento) e 3º caso (diferença de dois quadrados).
Aula 47 – Construção da parábola
A elaboração de uma tabela de valores de x e de f(x) de cada função e a representação dos pontos obtidos na tabela no plano cartesiano. Como identificar o padrão parabólico dos pontos de uma função quadrática e determinar os pontos importantes para a construção de um gráfico de uma função quadrática. 
Aula 50 – Análise e interpretação de gráficos da função quadrática
Como interpretar gráficos de função quadrática. Identificação dos elementos do gráfico, como zeros da função, ponto de vértice, crescimento e decrescimento, e análise dos sinais da função.
Aula 49 – Resolvendo problemas com função quadrática
Identificação, interpretação e análise de problemas que envolvem a função do 2º grau. Os elementos que constituem o domínio das funções trabalhadas e a resolução de problemas com função quadrática. 
Aula 48 – Máximos e mínimos: o ponto de vértice
Como encontrar o ponto de vértice de uma parábola, o valor máximo e o valor mínimo que uma função quadrática pode assumir, cálculo do ponto vértice de uma função quadrática (parábola) e conceito de simetria da parábola.
Aula 46 – Os zeros da função quadrática
Cálculo de alguns valores da função f – valor numérico –, como verificar a existência de um valor de x que faz com que a função y seja zero (zero da função). O cálculo de f(x) = 0 (resolução de uma equação do 2º grau) e gráficos de funções quadráticas com enfoque nos zeros da função.
Aula 45 – A função do 2º grau
O que é uma função do 2º grau, o conceito de função quadrática ou função polinomial do 2º grau, função formada a partir de um polinômio do 2º grau do tipo ax² + bx + c. Os coeficientes a, b e c de uma função quadrática e a análise do coeficiente a.
Aula 44 – Interpretação e análise de gráficos de função afim
As características de uma função polinomial de 1º grau, como crescimento, decrescimento, zero da função, estudo dos sinais, entre outras. Problemas envolvendo diferentes funções e gráficos e interpretação e análise de gráficos de função afim.
Aula 42 – Resolução de problemas envolvendo função afim
Identificação, num problema, da função afim (y = ax + b), interpretação de uma função afim dentro de um problema e análise dos elementos que constituem o domínio das funções trabalhadas.
Aula 41 – O zero da função afim
Como determinar o zero da função afim, o cálculo de alguns valores da função f – valor numérico – e como verificar a existência de um valor de x que faz com que a função y seja zero. O cálculo de f(x) = 0 e a identificação do zero da função como coordenada (x = 0) do gráfico no plano cartesiano.
Aula 40 – A função afim
O que é função afim, de que forma identificar a expressão y = ax + b como uma função do 1º grau, como reconhecer a e b como coeficientes angular e linear de uma função afim.
Aula 38 – Números reais na reta numérica
A definição e localização de números reais na reta numérica, os usos e as aplicações na vida cotidiana. Como construir uma reta numérica com números reais e racionais.
Aula 39 – Relações e funções
Definição e características de relações entre conjuntos numéricos ou não, como criar uma relação entre dois conjuntos e identificar quando essa relação é ou não uma função.
Aula 37 – Pontos no plano cartesiano
O que é um plano cartesiano, como identificar e marcar pontos no plano cartesiano. As coordenadas e quadrantes de um plano cartesiano. 
Aula 36 – Valor numérico de uma expressão algébrica
O cálculo do valor numérico de uma expressão algébrica e como fazer os cálculos com os valores das variáveis.
Aula 35 – Noções de juros compostos
A definição de juros compostos, sua principal utilização no mercado financeiro e como realizar o cálculo.
Aula 34 – Noções de juros simples
Como calcular o valor do juro, a definição de juros simples e os conceitos de capital, taxa de juros e montante.
Aula 33 – Problemas com porcentagem
Como calcular a porcentagem de um valor, o conceito e as aplicações para a resolução de problemas.
Aula 10 – Círculo e circunferência
A diferença entre círculo e circunferência e como calcular o comprimento da circunferência e a área do círculo.
Aula 01 – Teorema de Tales
Revisão dos conceitos de unidade de medida, razão e proporção, para entender quais são as relações matemáticas estabelecidas entre as retas paralelas e suas diagonais. Resolução do Teorema de Tales.
Aula 02 – Semelhança: semelhança de triângulos
Como calcular segmentos desconhecidos de um triângulo a partir do conceito de razão de semelhança e da identificação dos tipos de semelhança de triângulos. 
Aula 03 – Relações métricas do triângulo retângulo
A definição de um triângulo retângulo e as relações métricas do triângulo retângulo. Como calcular segmentos desconhecidos do polígono, a partir do conceito de projeção ortogonal e relações de correspondência.
Aula 04 – Relações métricas do triângulo retângulo – Teorema de Pitágoras
A fórmula a² = b² + c², conhecida como Teorema de Pitágoras. A aplicação do teorema em situações práticas e duas demonstrações para entender por que, em triângulos retângulos, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Aula 05 – Relações trigonométricas no triângulo retângulo
As relações entre as medidas dos catetos e da hipotenusa, o cálculo do seno, do cosseno e da tangente dos triângulos retângulos. 
Aula 06 – Ângulos notáveis
O que são os ângulos notáveis, uma explicação sobre esses ângulos de 30°, 45° e 60° presentes no triângulo equilátero e no quadrado, e suas relações com o triângulo retângulo.
Aula 07 – Área de figuras planas: retângulo, quadrado e paralelogramo
As unidades de medida m² e cm², o cálculo da área de figuras planas como retângulo, quadrado e paralelogramo.
Aula 08 – Áreas de figuras planas: triângulo
O cálculo da área de triângulos – com atenção ao caso particular do triângulo retângulo.
Aula 09 – Áreas de figuras planas: trapézio e losango
A relação existente entre as áreas do trapézio e do losango e o cálculo da área desses polígonos.
Aula 27 – Equações incompletas do 2º grau – 1ª parte
O que é uma equação incompleta, a resolução de equações do 2º grau do tipo ax² + bx. Por que elas têm duas raízes, sendo uma delas sempre zero.
Aula 28 – Equações incompletas do 2º grau – 2ª parte
Resolução de equações incompletas do 2º grau do tipo ax² + c. Entenda por que, quando admitirem raízes reais, elas sempre serão opostas.
Aula 29 – Equações do 2º grau: fórmula de Bhaskara
A fórmula de Bhaskara em uma explicação com o passo a passo da aplicação da fórmula em equações do 2º grau.
Aula 30 – O discriminante da equação do 2º grau
O radical b²4ac, o △ (delta) da fórmula de Bhaskara conhecido como o discriminante da equação do 2º grau. As características das equações que têm △ positivo, negativo ou igual a zero.
Aula 31 – Soma e produto das raízes da equação do 2º grau
Como calcular a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau, usando apenas as relações de Girard (sem precisar aplicar a fórmula de Bhaskara).
Aula 32 – Composição da equação do 2º grau com raízes
Como realizar a composição da equação do 2º grau com raízes. A fórmula x² - Sx + P = 0 e como montar uma equação do 2º grau a partir do resultado, ou seja, a partir do valor de suas raízes, sejam elas números positivos, negativos ou fracionários.
Aula 12 – Potência de base racional
O cálculo das potências de números fracionários e decimais (negativos e positivos). 
Aula 13 – Propriedades das potências
Quais são as propriedades das potências, multiplicação e divisão de potências de mesma base e como calcular a potência de uma potência e a potência de um produto.
Aula 14 – Propriedades das potências: expoente zero, um e negativo
Por que todo número elevado a zero é igual a um. As propriedades das potências e como calcular potências com expoente zero, um e negativo.
Aula 15 – Potência de base dez
Como fazer quando as potências de base dez têm expoente negativo ou positivo, a expressão das potências por meio de um número decimal; a multiplicação, divisão e simplificação das potências de base dez.
Aula 16 – Notação científica
As funções da notação científica e como representar, de forma simples, números muito grandes ou muito pequenos com muitas casas decimais.
Aula 17 – Radicais
Os termos da radiciação: índice, radical, radicando e raiz. A relação entre índice e expoente, o cálculo das raízes de números inteiros e fracionários, positivos e negativos.
Aula 18 – Radicais: simplificando
A simplificação de radicais revisando uma operação fundamental: a fatoração. Os diferentes caminhos para calcular o resultado de uma raiz, desde que se observe a relação entre índice e expoente.
Aula 19 – Propriedades dos radicais
As propriedades dos radicais e como elas são fundamentais para fazer equivalências entre as raízes e facilitar a resolução dos cálculos. 
Aula 20 – Radicais: aplicação na simplificação
Como realizar a simplificação de radicais aplicando as regras de suas propriedades em raízes perfeitas, imperfeitas e com fatores externos. O que são radicais semelhantes e como calcular o valor do radical que deu origem ao termo simplificado.
Aula 21 – Operações com radicais
Raízes imperfeitas, o cálculo do valor aproximado de radicais e de uma raiz não exata.
Aula 22 – Adição algébrica com radicais
Adição algébrica de radicais, soma e subtração de radicais semelhantes (com fatores externos ou não) e a resolução de expressões com radicais diferentes.
Aula 23 – Multiplicação e divisão com radicais
Multiplicação e divisão com radicais semelhantes e diferentes (com fatores externos ou não), as regras do produto notável e as propriedades da multiplicação e da divisão.
Aula 24 – Potenciação com radicais e racionalização de denominadores
Como calcular as raízes elevadas a alguma potência (com fator externo ou não), aplicando a regra do produto notável ou a propriedade distributiva da multiplicação. Na mesma aula, a racionalização de frações com raízes no denominador.
Aula 25 – Reconhecendo uma equação do 2º grau
Como reconhecer uma equação do 2º grau, os conceitos que definem uma equação do 2º grau, seja ela completa ou incompleta.
Aula 26 – Raízes de uma equação do 2º grau
Como determinar as raízes de uma equação do 2º grau. A raiz de uma equação do 2º grau é o valor da incógnita que torna a sentença verdadeira.
Aula 11 – Potências
O que é base e expoente, o cálculo das potências de bases positiva e negativa e a resolução rápida das potências de base 10.
Ficha Técnica

Indicação: 9º ano do Ensino Fundamental Formato: videoaulas Apresentação: Anderson de Oliveira, Gina Pereira e Heitor Oliveira, professores de Matemática

Tempo de Estudar – Matemática – 9º ano
2018
Curriculares
Ginásio
Matemática
Séries
Série de videoaulas de revisão de conteúdos de Matemática para alunos do 9º ano. Cada aula inclui no final exercícios de fixação que são corrigidos no início da aula seguinte. Os conteúdos de Geometria são ministrados pelo professor Anderson de Oliveira, da Escola Municipal Mozart Lago (5ª CRE), em Oswaldo Cruz; os de Álgebra, pela professora Gina Pereira, do Ginásio Carioca Governador Carlos Lacerda (7ª CRE), na Taquara, e pelo professor Heitor Oliveira, da Escola Municipal Estácio de Sá (2ª CRE), na Urca. 
Episódios
Aula 52 – Operações com números inteiros
Operações com números inteiros: adição, subtração, divisão e multiplicação. O que são números opostos ou simétricos, como multiplicar e dividir números positivos e negativos, a definição de potenciação.
Aula 51 – Fatoração de polinômios
Como fatorar polinômios, o conceito de fatoração e os três casos especiais de fatoração de polinômios: 1º caso (fator comum), 2º caso (agrupamento) e 3º caso (diferença de dois quadrados).
Aula 47 – Construção da parábola
A elaboração de uma tabela de valores de x e de f(x) de cada função e a representação dos pontos obtidos na tabela no plano cartesiano. Como identificar o padrão parabólico dos pontos de uma função quadrática e determinar os pontos importantes para a construção de um gráfico de uma função quadrática. 
Aula 50 – Análise e interpretação de gráficos da função quadrática
Como interpretar gráficos de função quadrática. Identificação dos elementos do gráfico, como zeros da função, ponto de vértice, crescimento e decrescimento, e análise dos sinais da função.
Aula 49 – Resolvendo problemas com função quadrática
Identificação, interpretação e análise de problemas que envolvem a função do 2º grau. Os elementos que constituem o domínio das funções trabalhadas e a resolução de problemas com função quadrática. 
Aula 48 – Máximos e mínimos: o ponto de vértice
Como encontrar o ponto de vértice de uma parábola, o valor máximo e o valor mínimo que uma função quadrática pode assumir, cálculo do ponto vértice de uma função quadrática (parábola) e conceito de simetria da parábola.
Aula 46 – Os zeros da função quadrática
Cálculo de alguns valores da função f – valor numérico –, como verificar a existência de um valor de x que faz com que a função y seja zero (zero da função). O cálculo de f(x) = 0 (resolução de uma equação do 2º grau) e gráficos de funções quadráticas com enfoque nos zeros da função.
Aula 45 – A função do 2º grau
O que é uma função do 2º grau, o conceito de função quadrática ou função polinomial do 2º grau, função formada a partir de um polinômio do 2º grau do tipo ax² + bx + c. Os coeficientes a, b e c de uma função quadrática e a análise do coeficiente a.
Aula 44 – Interpretação e análise de gráficos de função afim
As características de uma função polinomial de 1º grau, como crescimento, decrescimento, zero da função, estudo dos sinais, entre outras. Problemas envolvendo diferentes funções e gráficos e interpretação e análise de gráficos de função afim.
Aula 43 – Construção de gráficos de funções afim
Como construir gráficos de funções afim, análise das coordenadas (x, y) de um ponto como representação geométrica da relação do valor de x com f(x) e a construção de uma tabela de valores de x e de f(x) de cada função. 
Aula 42 – Resolução de problemas envolvendo função afim
Identificação, num problema, da função afim (y = ax + b), interpretação de uma função afim dentro de um problema e análise dos elementos que constituem o domínio das funções trabalhadas.
Aula 41 – O zero da função afim
Como determinar o zero da função afim, o cálculo de alguns valores da função f – valor numérico – e como verificar a existência de um valor de x que faz com que a função y seja zero. O cálculo de f(x) = 0 e a identificação do zero da função como coordenada (x = 0) do gráfico no plano cartesiano.
Aula 40 – A função afim
O que é função afim, de que forma identificar a expressão y = ax + b como uma função do 1º grau, como reconhecer a e b como coeficientes angular e linear de uma função afim.
Aula 38 – Números reais na reta numérica
A definição e localização de números reais na reta numérica, os usos e as aplicações na vida cotidiana. Como construir uma reta numérica com números reais e racionais.
Aula 39 – Relações e funções
Definição e características de relações entre conjuntos numéricos ou não, como criar uma relação entre dois conjuntos e identificar quando essa relação é ou não uma função.
Aula 37 – Pontos no plano cartesiano
O que é um plano cartesiano, como identificar e marcar pontos no plano cartesiano. As coordenadas e quadrantes de um plano cartesiano. 
Aula 36 – Valor numérico de uma expressão algébrica
O cálculo do valor numérico de uma expressão algébrica e como fazer os cálculos com os valores das variáveis.
Aula 35 – Noções de juros compostos
A definição de juros compostos, sua principal utilização no mercado financeiro e como realizar o cálculo.
Aula 34 – Noções de juros simples
Como calcular o valor do juro, a definição de juros simples e os conceitos de capital, taxa de juros e montante.
Aula 33 – Problemas com porcentagem
Como calcular a porcentagem de um valor, o conceito e as aplicações para a resolução de problemas.
Aula 10 – Círculo e circunferência
A diferença entre círculo e circunferência e como calcular o comprimento da circunferência e a área do círculo.
Aula 01 – Teorema de Tales
Revisão dos conceitos de unidade de medida, razão e proporção, para entender quais são as relações matemáticas estabelecidas entre as retas paralelas e suas diagonais. Resolução do Teorema de Tales.
Aula 02 – Semelhança: semelhança de triângulos
Como calcular segmentos desconhecidos de um triângulo a partir do conceito de razão de semelhança e da identificação dos tipos de semelhança de triângulos. 
Aula 03 – Relações métricas do triângulo retângulo
A definição de um triângulo retângulo e as relações métricas do triângulo retângulo. Como calcular segmentos desconhecidos do polígono, a partir do conceito de projeção ortogonal e relações de correspondência.
Aula 04 – Relações métricas do triângulo retângulo – Teorema de Pitágoras
A fórmula a² = b² + c², conhecida como Teorema de Pitágoras. A aplicação do teorema em situações práticas e duas demonstrações para entender por que, em triângulos retângulos, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Aula 05 – Relações trigonométricas no triângulo retângulo
As relações entre as medidas dos catetos e da hipotenusa, o cálculo do seno, do cosseno e da tangente dos triângulos retângulos. 
Aula 06 – Ângulos notáveis
O que são os ângulos notáveis, uma explicação sobre esses ângulos de 30°, 45° e 60° presentes no triângulo equilátero e no quadrado, e suas relações com o triângulo retângulo.
Aula 07 – Área de figuras planas: retângulo, quadrado e paralelogramo
As unidades de medida m² e cm², o cálculo da área de figuras planas como retângulo, quadrado e paralelogramo.
Aula 08 – Áreas de figuras planas: triângulo
O cálculo da área de triângulos – com atenção ao caso particular do triângulo retângulo.
Aula 09 – Áreas de figuras planas: trapézio e losango
A relação existente entre as áreas do trapézio e do losango e o cálculo da área desses polígonos.
Aula 27 – Equações incompletas do 2º grau – 1ª parte
O que é uma equação incompleta, a resolução de equações do 2º grau do tipo ax² + bx. Por que elas têm duas raízes, sendo uma delas sempre zero.
Aula 28 – Equações incompletas do 2º grau – 2ª parte
Resolução de equações incompletas do 2º grau do tipo ax² + c. Entenda por que, quando admitirem raízes reais, elas sempre serão opostas.
Aula 29 – Equações do 2º grau: fórmula de Bhaskara
A fórmula de Bhaskara em uma explicação com o passo a passo da aplicação da fórmula em equações do 2º grau.
Aula 30 – O discriminante da equação do 2º grau
O radical b²4ac, o △ (delta) da fórmula de Bhaskara conhecido como o discriminante da equação do 2º grau. As características das equações que têm △ positivo, negativo ou igual a zero.
Aula 31 – Soma e produto das raízes da equação do 2º grau
Como calcular a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau, usando apenas as relações de Girard (sem precisar aplicar a fórmula de Bhaskara).
Aula 32 – Composição da equação do 2º grau com raízes
Como realizar a composição da equação do 2º grau com raízes. A fórmula x² - Sx + P = 0 e como montar uma equação do 2º grau a partir do resultado, ou seja, a partir do valor de suas raízes, sejam elas números positivos, negativos ou fracionários.
Aula 12 – Potência de base racional
O cálculo das potências de números fracionários e decimais (negativos e positivos). 
Aula 13 – Propriedades das potências
Quais são as propriedades das potências, multiplicação e divisão de potências de mesma base e como calcular a potência de uma potência e a potência de um produto.
Aula 14 – Propriedades das potências: expoente zero, um e negativo
Por que todo número elevado a zero é igual a um. As propriedades das potências e como calcular potências com expoente zero, um e negativo.
Aula 15 – Potência de base dez
Como fazer quando as potências de base dez têm expoente negativo ou positivo, a expressão das potências por meio de um número decimal; a multiplicação, divisão e simplificação das potências de base dez.
Aula 16 – Notação científica
As funções da notação científica e como representar, de forma simples, números muito grandes ou muito pequenos com muitas casas decimais.
Aula 17 – Radicais
Os termos da radiciação: índice, radical, radicando e raiz. A relação entre índice e expoente, o cálculo das raízes de números inteiros e fracionários, positivos e negativos.
Aula 18 – Radicais: simplificando
A simplificação de radicais revisando uma operação fundamental: a fatoração. Os diferentes caminhos para calcular o resultado de uma raiz, desde que se observe a relação entre índice e expoente.
Aula 19 – Propriedades dos radicais
As propriedades dos radicais e como elas são fundamentais para fazer equivalências entre as raízes e facilitar a resolução dos cálculos. 
Aula 20 – Radicais: aplicação na simplificação
Como realizar a simplificação de radicais aplicando as regras de suas propriedades em raízes perfeitas, imperfeitas e com fatores externos. O que são radicais semelhantes e como calcular o valor do radical que deu origem ao termo simplificado.
Aula 21 – Operações com radicais
Raízes imperfeitas, o cálculo do valor aproximado de radicais e de uma raiz não exata.
Aula 22 – Adição algébrica com radicais
Adição algébrica de radicais, soma e subtração de radicais semelhantes (com fatores externos ou não) e a resolução de expressões com radicais diferentes.
Aula 23 – Multiplicação e divisão com radicais
Multiplicação e divisão com radicais semelhantes e diferentes (com fatores externos ou não), as regras do produto notável e as propriedades da multiplicação e da divisão.
Aula 24 – Potenciação com radicais e racionalização de denominadores
Como calcular as raízes elevadas a alguma potência (com fator externo ou não), aplicando a regra do produto notável ou a propriedade distributiva da multiplicação. Na mesma aula, a racionalização de frações com raízes no denominador.
Aula 25 – Reconhecendo uma equação do 2º grau
Como reconhecer uma equação do 2º grau, os conceitos que definem uma equação do 2º grau, seja ela completa ou incompleta.
Aula 26 – Raízes de uma equação do 2º grau
Como determinar as raízes de uma equação do 2º grau. A raiz de uma equação do 2º grau é o valor da incógnita que torna a sentença verdadeira.
Aula 11 – Potências
O que é base e expoente, o cálculo das potências de bases positiva e negativa e a resolução rápida das potências de base 10.